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共變異數分析(Analysis of Covariance, ANCOVA) [複製鏈接]

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發表於 2012-6-29 18:33:36 |顯示全部樓層
本帖最後由 raising.stat 於 2012-6-29 18:37 編輯

全文出處(點我連結)



共變數分析主要的目的,是要利用統計控制的方法,

將會影響到實驗結果的變項以統計方法控制後,再執行分析。


以下面例子來說,我想做一個教學介入,

以探討不同教學法(自變數:M)是否會影響到成績(依變數:Y),

教學法總共有3種(分別為演講法、編序法及啟發法),

但過程中合理的懷疑學生的智力(共變數:X),會影響到其成績,

間接影響到實驗的結果,因此採用共變數的分析方式,在控制智力的情況下,

去調整依變數(成績)後,再探討教學法對成績的影響。


有兩點需注意一下:

(1)通常在實務上,可以先去執行不同組別在共變量上的差異分析(獨立樣本t test或是one way ANOVA)

若有顯著差異再使用共變數分析;但就算沒差異,仍可使用共變量分析。


(2)在執行共變數分析前,應先檢驗迴歸係數同質性是否符合,

是指共變量對依變項的影響程度,不會因為組別而有所差異。


SPSS資料形式


1)語法

此處語法不再詳細介紹讀取資料檔與顯示資料檔的語法!!

底下主要針對變異數分析與單純主要效果比較進行解說


1.檢驗迴歸係數同質性

PROC GLM;    利用PROC GLM執行共變異數分析

  CLASS M;       自變數為M(教學法),共變數不放到CLASS,因為非組間因子

  MODEL Y=M X M*X;   模式為Y=M+X+M*XRUN;


2.移除教互作用項,進行單因子共變數分析

PROC GLM;       利用PROC GLM執行共變異數分析

CLASS M ;        自變數為M(教學法),共變數不放到CLASS,因為非組間因子

MODEL Y=M X;   模式為Y=M+X,以把交互作用項移除

MEANS M;        M為分組變數,去呈現每組在XY的平均數標準差

LSMEANS M/PDIFF;M為分組變數,去呈現每組在調整Y的平均數及標準差,並做事後比較RUN;




2)報表


1.迴歸係數同質性

(1)只需要看X*M交互作用項即可,由於未達顯著水準,

表示無違反迴歸係數同質性的假設,因此可將該項移除了,直接進行單因子共變異數分析






2.單因子共變異數分析


(2)直接看自變項(M:教學法)是否達顯著水準,

由報表可知教學法在成績上的F檢定達顯著水準,表示在控制智力之下,

不同教學法對學生的成績會有影響。


(3)(4)此部分為3組不同教學法的智力平均與標準差,

以及3組不同教學法在調整成績前的平均數與標準差。


(5)3組不同教學法在調整成績後的平均數(*重要資訊*)。


(6)調整成績後的平均數,對3組不同教學法做事後比較,

由顯著性可知,第一組(演講法)與第三組(啟發法),

以及第二組(編序法)與第三組在調整後的成績有顯著差異(p < .05),

因此從(5)調整後的成績可知,啟發法的成效顯著高於演講法與編序法。









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